[대학 물리학1]자유 낙하 실험 정리 (고찰 및 분석/데이터 분석/북스힐)

 

 

 

이 실험은 대학교에 입학하고 나서 진행된 첫 실험이었다. 자유낙하실험은 고등학교 물리를 배워본 사람들은 다들 알겠지만 굉장히 간단한 실험이다. 그래서 고등학교때 실제로 자유낙하 실험을 해본 사람들도 더러 있을 것 같다. 나는 고등학교때 실험을 해본 적이 없지만 사실상 당연하게 받아들였던 g = 9.8m/s^2이라는 값을 실제 실험을 바탕으로 증명을 해볼 수 있는 기회를 얻게 되었다. 근데 뭐 어차피 비대면이라 학교에서 데이터만 던져주고 분석하라고 하는 수준이지만..

 

 

 

 

 

 

자유 낙하 실험의 목적

포토게이트를 통하여 떨어지는 피켓펜스의 낙하시간을 측정하여 중력가속도를 알아본다.

 

 

 

이론

만유인력법칙(가장 위에 서술된..)

뉴턴의 제 2법칙인 F = ma와 만유인력법칙을 통해서 이론값인 g의 값을 도출할 수 있다. 왜냐하면 F가 동일하기 때문이다. 여기서 r = R이라고 할 수 있는데, 그 이유는 지구의 반지름에 비해서 지표면에서 물체까지의 거리가 매우 짧기 때문이다(오차가 거의 안남..). m은 물체의 질량이다. 따라서 F=ma이므로 F = m(GM/R^2)라고 나타낼 수 있고, GM/R^2은 따라서 가속도가 된다. 이때 GM/R^2 = 9.8이라고 할 수 있다. 즉 물체의 질량에 관계없이 중력가속도는 이론상 항상 9.8m/s^2이라고 할 수 있다. 

 

 

 

실험 준비물 소개

포토게이트

https://www.schoolmart.com/wp-content/uploads/2015/12/Vernier_Photogate_vpg-btd.jpg

광학적인 방법으로 물체의 운동을 측정하는 기구이다.

 

피켓펜스

https://m.koreasci.com/web/product/big/1330908203.1.jpg

불투명한 밴드가 균일한 간격을 이루고 있는 플라스틱 조각이다.이 불투명한 밴드는 포토게이트 빔을 차단하게 되며 이 밴드들이 빔을 차단하는 시간을 측정함으로써 평균 속력을 계산가능 즉 가속도 역시 도출 가능하다.

 

테이블 클램프

https://lh3.googleusercontent.com/proxy/lSThc0KxYLQfBecMYE9pjqB0uGmF7UlTuSBTx57XhpUmVGOcAptSBj-7ZlcmjbQ2KbSLlT8eLd0HCZPPN2NFxggbmV6CriK3A0N-soNMghmh9Ly3Tw

포토게이트를 고정하기 위한 장치 정도로 보면 된다.

 

 

 

실험 과정

실험 장치 모습

1. 컴퓨터 준비하기

솔직히 대면 실험을 안해봐서 잘 모르겠다. 대충 알고 있는 것은 ScienceWorkshop 인터페이스를 이용하고, DataStudio라는 프로그램을 이용해서 실험 데이터를 저장하고 그 실험데이터를 분석하여 가속도를 구한다는 것이다.  

 

2. 센서 교정 및 장비 준비

위 그림과 같이 장치를 설치한 후에, 피켓펜스가 수직으로 잘 떨어지는지 미리 확인해봐야 한다. 이것은 오차를 최대한 줄이기 위해서 보다 완벽한 실험을 위해서 반드시 진행되어야 한다.

 

3. 데이터 기록

 

4. 데이터분석

 

 

 

 

 

 

 

 

데이터를 구해보도록 하자

자유 낙하 실험 데이터

실제 실험은 3가지 상황으로 나누어서 각각 실험을 진행하였다. 낮을때, 중간, 높을 때 순으로 말이다. 이 3가지 상황에서 실험을 진행하였을때 낮을 때와 중간이 9.74m/s^2으로 같았고, 높을때는 9.84m/s^2이 나왔다. 그러므로 이론값과 실제 측정값간의 오차가 존재한다고 할 수 있다. 이 오차가 실제 이론값에 영향을 미칠 만큼 큰 차이인지 분석해 보기 위해서 우리는 퍼센트 차이(%)를 계산해야 한다. 참고로 평균 가속도와 시간에 대한 속력의 기울기와의 차이를 잘 모르겠다.. 

 

확실한 건 전체 시간에 대한 속력의 기울기가 될 수가 없는게, 이렇게 될 경우 이건 평균가속도와 동일한 값이 된다. 왜냐하면 말그대로 평균가속도니까.. 따라서 일부시간에 대한 속력의 기울기 아닐까?

 

 

 

퍼센트 차이(%) 계산하기

퍼센트 차이 계산 방법

위의 식을 바탕으로 퍼센트 차이(%)를 구해보도록 하자.

이론값 : 9.8m/s^2

측정값 : 각각 실험에서 측정된 값

이렇게 놓고 값을 계산했을때,

 

낮을때	중간	높을때
0.6%	0.6%	0.4%

 

따라서 유의미한 차이는 없다고 할 수 있다.

 

0.6%는 차이가 큰 오차율일 수도 있는 거 아니냐? 니가 그걸 어떻게 앎?

그래서 나도 교수님한테 여쭤봤다. 교수님이 이정도 차이는 없다고 봐도 상관 없다고 했다. 

 

 

 

 

 

 

 

 

오차분석

여기부터 엑기스니까 잘 보시오! 이 글 보러온 사람들 대부분 이 실험 자체가 궁금해서 온게 아니라 고찰 및 검토 같은거 어떻게 쓰는지 보러온 사람들이 대부분일 것 같으니깐.

 

"오차가 발생한 이유는 뭘까?"

실험 환경상 어쩔 수 없이 날 수밖에 없는 오차이다. 현실적으로 완벽한 실험은 불가능하기 때문이다. 현실에서는 공기와 같은 유체들이 존재해서 어떤식으로든 공기저항이 발생할 수 밖에 없을 것이다. 또한 이 실험에서 피켓펜스는 사람이 직접 떨어뜨리기 때문에 피켓펜스가 완벽하게 수직을 이루면서 떨어질 수가 없다. 

 

"낮을때와 중간은 9.74가 나왔는데 높을 때는 왜 9.84가 나왔을까?"

이거 역시 위와 동일한 이유인데, 낮을 때와 중간에서 같은 값이 나온 이유는 그냥 우연일 뿐이다. 

 

 

 

고찰 및 검토

위 실험은 이론 값으로 알려져 있는 중력가속도 9.8m/s^2의 성립 유무였다. 이걸 위해서 간단한 실험장치를 구성하여 실제 중력가속도를 구해보고 이를 이론값과 비교해보는 것이 이 실험의 전반적인 과정이라고 볼 수 있다. 위 실험에서 시간에 대한 속력의 기울기의 값은 이론 값과 각각 (낮을 때, 중간, 높을 때 순서로) 0.6%, 0.6%, 0.4%로 0.5%내외의 차이를 보였다. 그래서 이론값과의 차이가 미미함을 알 수 있다. 또 평균가속도의 측정값은 이론값과의 한치의 오차도 없었다. 따라서 위의 실험은 이론값을 증명할 타당한 실험이 될 수 있다고 생각한다. 비록 차이가 미미한 오차이긴 하지만 오차를 더욱 줄이기 위해서는 피켓펜스를 기계가 떨어뜨리거나, 공기저항을 최소화하는 방향으로 실험을 진행했다면 더 정확한 데이터가 도출됐을 것 같다. 

 

대학 1학년 학부생이 쓴 글입니다! 참고만 하세요.